Question

Помогите решить уравнение...

 

$(x^2-16)(sqrt{10-3x}-x)=0$

Answer 1

x²-16=0

x²=16

x=-4 ∨ x=4

 

√(10-3x)-x=0

10-3x>0

-3x>-10

x<10/3

√(10-3x)=x

10-3x=x²

x²+3x-10=0

x²+5x-2x-10=0

x(x+5)-2(x+5)=0

(x-2)(x+5)=0

x=2 ∨ x=-5

 

x∈{-5,-4,2,4}

Answer 2

(x^{2}-16)(sqrt{10-3x}-x)=0

Равно нулю при

x^{2}-16=0
\
x=4 ,x=-4

и при

sqrt{10-3x}-x=0
\
sqrt{10-3x}=x
\
10-3x=x^{2}
\
x^{2}-10+3x=0
\
x=2

Ответ x=2 x=4 x=-4