Question

Вычислите: √1,7^2 — 0,26^2 - √1,44* 2 14/25*25/36​

Answer 1

Ответ:

0,08 - полученное значение .

Объяснение:

Вычислить

$\sqrt{1,7^{2}-0,26^{2} } -\sqrt{1,44\cdot 2\dfrac{14}{25}\cdot\dfrac{25}{36} }=0,08$

Найдем значение каждого корня в отдельности.

При нахождении первого корня воспользуемся формулой сокращенного умножения

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$

$\sqrt{1,7^{2}-0,26^{2} } =\sqrt{(1,7-0,26)(1,7+0,26)} =\sqrt{1,44\cdot 1,96} =\\=\sqrt{1,44} \cdot \sqrt{1,96} =1,2\cdot 1,4=1,68$

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}1\text{,}2 \\ 1\text{,}4\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}48 \\ 12~\;\end{array} } \\ 1\text{,}68 \hspace{6pt} \end{array}$

Найдем значение второго корня

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

$\sqrt{1,44\cdot 2\dfrac{14}{25}\cdot\dfrac{25}{36} }=\sqrt{1,44\cdot } \sqrt{\dfrac{64}{25} } \cdot \sqrt{\dfrac{25}{36} } =1,2\cdot \dfrac{8}{5} \cdot \dfrac{5}{6} =\dfrac{12 \cdot 8\cdot5}{10\cdot 5\cdot6} =\dfrac{2\cdot6\cdot 8 }{10\cdot6} =\\\\=\dfrac{16}{10} =1,6$

И найдем разность значений

1,68-1,6 = 0,08

$\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 1,68\\ 1,60 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 0,08 \end{array} \end{array}$

#SPJ1