Question

Разложите на множители: x^4 - x^2 + x + 1​

Answer 1

Формула разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Вынося за скобки общий множитель и применяя формулу, получим:

$x^4 - x^2 + x + 1=x^2(x^2-1)+(x+1)=x^2(x-1)(x+1)+(x+1)=$

$=(x+1)(x^2(x-1)+1)=(x+1)(x^3-x^2+1)$