Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Длина стороны ВС равна 10 см.
Объяснение:
Отрезок CD - высота треугольника ABC, изображенного на рисунке, АС = 8√2 см, BD = 6 см.
Какова длина стороны ВС?
Дано: ΔАВС;
СD - высота;
АС = 8√2 см; BD = 6 см;
∠ACD = 45°.
Найти: ВС.
Решение:
1. Рассмотрим ΔDCA - прямоугольный.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠А = 90° - ∠DCA = 45°
- Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.
⇒ ΔDCA - равнобедренный.
Пусть DC = DA = a
По теореме Пифагора:
DC² + DA² = АС²
2а² = 64 · 2
а² = 64
а = 8
⇒ DC = DA = 8 см.
2. Рассмотрим ΔBCD - прямоугольный.
BD = 6 см; DC = 8 см.
По теореме Пифагора найдем ВС:
ВС² = CD² + BD²
BC² = 64 + 36 = 100
BC = √100 = 10
Длина стороны ВС равна 10 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d2d/d2d2027dce2ae6732dc695c7c994b52a.png)
Вас заинтересует
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад