Question

Назар загадал четыре натуральных последовательных чисел таких, что произведение второго и четвертого на 6 больше, чем разность третьего и первого. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Назар задумал числа 1; 2; 3; 4.

Пошаговое объяснение:

Назар загадал четыре последовательных натуральных чисел.

Пусть это будут числа n, n+1, n+2, n+3.

По условию произведение второго и четвертого на 6 больше, чем разность третьего и первого.

Тогда составим уравнение:

$(n+1)(n+3) -6= (n+2)-n ;\\n^{2} +3n+n+3-6=n+2-n;\\n^{2} +4n-3=2;\\n^{2} +4n-3-2=0;\\n^{2} +4n-5=0;\\D= 4^{2} -4\cdot1\cdot (-5) =16+20=36=6^{2};\\n{_1}= \dfrac{-4-6}{2} =\dfrac{-10}{2} =-5;\\\\n{_2}= \dfrac{-4+6}{2} =\dfrac{2}{2} =1.$

По условию Назар задумал натуральные числа. Тогда n=1.

И все четыре последовательных натуральных числа будут

1; 2; 3; 4.

Проверка:

$2\cdot 4 -6= 3-1;\\2=2$

#SPJ1