Question

Вправа 2. Знайдіть x, якщо:

а) |x| = 3; б) −|x| − 8= 3;
в) |x| = 0; г) −|x| = −4.

Answer 1

|x| = 3;

за визначенням модуля, нам потрібно знайти координати точок, які віддалені від початку координат на 3 одиничних відрізка.

x = 3; x = −3;

б) −|x| − 8= 3;

спочатку розглянемо −|x|  як невідоме зменшуване, тоді маємо:

−|x| = 3 + 8;

−|x| = 11;

|x| = −11;

Оскільки модуль набуває лише невід’ємних значень, то рівняння не має розв’язків.

в) |x| = 0;

Оскільки модуль набуває лише невід’ємних значень, то рівняння не має розв’язків.

в) |x| = 0;

За властивостями модуля: x = 0;

За властивостями модуля: x = 0;

г) −|x| = −4;

|x| = 4;

x = −4; x = 4.

Відповідь: а) x = 3; x = −3; б) розв’язків немає;

в)  x = 0 ; г) x = −4; x = 4.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а)|х|=3;х1=-3;х2=3

б)-|х|-8=3;хє порожня множина

в)|х|=0;х=0

г)-|х|=-4;|х|=4;х1=-4;х2=4