Question

У трикутнику АВС, в якого <А=30°,<В=45°, проведено висоту CH. Знайдіть АС, якщо BH=4см. Срочно допоможіть будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Сторона АС = 8 см

Объяснение:

В треугольнике АВС ∠А=30°, ∠В=45°. СН - высота. СН⟂АВ. ВН = 4 см. Требуется найти АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВОН.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то:

∠ВОН=90°-∠В=90°-45°=45°.

• Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

△ВОН - равнобедренный, следовательно НО=ВН= 4 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОН.

• Катет прямоугольного треугольника лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Гипотенуза АО = 2×НО = 2×4 = 8 см

#SPJ1