Question

Обчисліть tg5° * tg85°

Answer 1

Ответ:

1 - значение выражения.

Пошаговое объяснение:

Вычислить

$tg5^{0} \cdot tg 85^{0}$

Представим 85° как разность 90° и 5° .

$tg5^{0} \cdot tg 85^{0}=tg5^{0} \cdot tg (90^{0} -5^{0})$

Воспользуемся формулами приведения . 90° меняет название функции на кофункцию и тангенс в первой четверти положительный.

Получим

$tg5^{0} \cdot tg 85^{0}=tg5^{0} \cdot tg (90^{0} -5^{0})=tg5^{0} \cdot ctg 5^{0}$

Если воспользоваться формулой

$tg\alpha \cdot ctg \alpha =1$, то получим

$tg5^{0} \cdot tg 85^{0}=tg5^{0} \cdot tg (90^{0} -5^{0})=tg5^{0} \cdot ctg 5^{0}=1$

Значит, значение выражение равно 1 .

#SPJ1