Question

образующая конуса L направлена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти высоту конуса и площадь осевого сечения.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая)  L  и углом 30°, находим противолежащий катет 
h =  L * sin 30°= $\frac{1}{2}$  L          - высота конуса
находим прилежащий катет
r =  L * cos 30°= $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ L  - половина основания осевого сечения конуса

Осевое сечение конуса - треугольник с основанием 2r = √3 L  и высотой h =  $\frac{1}{2}$  L , площадь которого

S = $\frac{1}{2}$ *  √3 L  *  $\frac{1}{2}$  L = $\frac{1}{4}$√3 L² (см²)