Question

Один из корней уравнения x²+px+12=0 равен 4. Чему равна сумма всех коэфициентов этого уравнения?

Answer 1

По теореме Виета:

x1+x2=-p

x1*x2=12

Так как один из корней x1=4, то:

4+x2=-p

4x2=12

x2=12:4=3

-p=4+3=7

p=-7.

Коэффициенты данного уравнения: 1, -7, 12.

Их сумма: 1-7+12=6.

Ответ: 6.