Question

Катер проплив 16 км за год за течією і річки і 30 км проти течііівитративши на шлях 1.5 год знайдіть швидкість катера якщо швидкість течіі становить 2 км за годину​

Answer 1

Ответ:

~31.39

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість катеру дорівнює $V_k$

Тоді:

$v = \frac{S}{t} = > t = \frac{S}{v} \\\\\\1.5 = \frac{16}{V_k + 2} + \frac{30}{V_k - 2}\\ 1.5 = \frac{16 * (V_k - 2) + 30 * (V_k + 2)}{(V_k + 2) * (V_k - 2)} \\1.5 = \frac{46V_k + 28}{(V_k^{2} - 4 )} \\1.5V_k^2 - 6 = 46V_k + 28\\1.5V_k^2 - 46V_k - 34 = 0 | *2\\3V_k^2 - 92V_k - 68 = 0$

Вирішемо квадратне рівняння:
$3x^2 - 92x - 68 = 0\\D = b^{2} - 4ac = 92^{2} - 4 * 3 * (-68) = 9280\\\\x_1 = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{92 + \sqrt{9280} }{6} = 31.39\\ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{92 - \sqrt{9280} }{6} = -0.72$

$x_2$ - зайвий корень

$\\V_k = 31.39$ км/год