Question

80 баллов
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 8. Моторная лодка проплыла 16 км по течению реки и 24 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде равнa х км/ч.      ⇒

Скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,

скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч,

Время, которое затратит лодка, плывя по течению равно:

                                          16/(х+2) км/ч.

Время, которое затратит лодка, плывя против течения равно:

                                          24/(х-2) км/ч.                   ⇒

$\frac{16}{x+2} +\frac{24}{x-2} =3\\16*(x-2)+24*(x+2)=3*(x-2)*(x+2)\\16x-32+24x+48=3x^2-12\\3x^2-40x-28=0\\D=1936\ \ \ \ \sqrt{D}=44\\ x_1=-\frac{2}{3}\notin \ \ \ \ x_2=14\in.$

Ответ: скорость лодки в стоячей воде равнa 14 км/ч.