Question

В геометрической прогрессии { an } a19 = -3 , а21 = -12 . Найдите а20​

Answer 1

Решение.

Свойство геометрической прогрессии :  $\bf a_{n-1}\cdot a_{n+1}=a_{n}^2$  .

$\bf a_{19}=-3\ ,\ \ a_{21}=-12\\\\a_{20}^2=a_{19}\cdot a_{21}=-3\cdot (-12)=36\\\\a_{20}=\pm \sqrt{36}=\pm 6$  

Ответ:  $\bf a_{20}=-6$   или   $\bf a_{20}=6$   .