Question

Помогите срочно

Обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженою графіком функції y=2х та прямими х=2, х=3.
Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

площадь полученной фигуры равна 5 кв. ед

Пошаговое объяснение:

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y=2x и прямыми х=2 и х= 3 .

Выполним рисунок. Графиком функции  y=2x является прямая, проходящая через начало координат и точку (2; 4).

Прямые х=2 и х= 3 - параллельны оси ординат и проходящие соответственно первая через точку (2; 0) и вторая (3; 0) .

Если это криволинейная трапеция, то снизу она ограниченна осью абсцисс. Рисунок во вложении.

Тогда площадь полученной фигуры определяется

$S= \int\limits^3_2 {2x} \, dx =x^{2} |\limits^3_2{} \,=3^{2} -2^{2} =9-4=5$

Тогда площадь полученной фигуры равна 5 кв. ед

Площадь полученной фигуры можно найти, как площадь трапеции с основаниями 4 и 6 и высотой равной 1 по формуле:

$S= \dfrac{a+b}{2} \cdot h ,$  где

a,b- основания трапеции,  h- высота трапеции.

$S= \dfrac{4+6}{2} \cdot 1=5 .$

#SPJ1