Question

Із точки B до площини а проведено перпендикуляр та похилу довжиною √45 см проекція даної похилої на площину дорівнює√ 20 см Знайдіть відстань від точки B до площини а

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки В до плоскости равно 5 см.

Объяснение:

Из точки В к плоскости проведен перпендикуляр ВА  и наклонная ВС , АС - проекция наклонной на плоскость.

ВС= √45 см, АС= √20 см.

Надо найти расстояние от точки В до плоскости.

Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра ВА.

Если ВА - перпендикуляр к плоскости, то ΔВАС - прямоугольный.

Воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$BC^{2} =BA^{2} +AC ^{2} ;\\BA^{2}=BC^{2} -AC ^{2};\\BA= \sqrt{BC^{2} -AC ^{2}} ;\\BA =\sqrt{( \sqrt{45})^{2} -(\sqrt{20} )^{2} } =\sqrt{45-20} =\sqrt{25} =5$

Тогда расстояние от точки В до плоскости равно 5 см.

#SPJ1