Question

а). Cos(2x)-3sin(-x)-2=0
б). [3pi 3pi/2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos(2x)-3sin(-x)-2=0

a)

тут косинус двойного угла:

по формуле cos(2x)=cos²x-sin²x

cos²(x)-sin²(x)-3sin(-x)-2=0

sin(-x) тожн самое, что -sinx

cos²(x)-sin²(x)+3sin(x)=2

можно 2 представить как 2*1,а один как sin²x+cos²x (это всегда =1 геом. тождество)

cos²(x)-sin²(x)+3sin(x)=2(sin²x+cos²x)

cos²(x)-sin²(x)-2sin²(x)-2cos²(x)+3sin(x)=0;

-cos²(x)-3sin²(x)+3sin(x)=0;

-1(cos²(x)+sin²(x))-2sin²(x)+3sin(x)=0;

-1-2sin²(x)+3sin(x)=0;

3sin(x)-2sin²(x)=1;

sin(x)(3-2sin(x))=1;



[x=pi/6+2pi*k

[x=5pi/6+2pi*k

[x=pi/2+2pi*k

kЄZ(целое число)

б)[3pi; 3pi/2]

 тоесть найти х, которые

3pi/2=<x=<3pi

3pi/2;

17pi/6.