Ответы
Ответ:
Объяснение:
№1
Нехай власна швидкість катера - х км/год, тоді швидкість течії річки у км/год Складемо систему рівнянь:
{3( x + y ) + 3x = 114
{4( x - y ) - 10 = 3x
{3х + 3y + 3x = 114
{4x - 4y - 3x = 10
{6x + 3y = 114
{x - 4y = 10
х = 10 + 4у
Підставимо у перше рівняння
6* ( 10 + 4у) + 3у = 114
60 + 24у + 3у = 114
27у = 114 - 60
27у = 54
у = 54 : 27
у = 2 км/год швидкість течії
Підставимо в друге рівняння у = 2
х - 4 * 2 = 10
х = 10 + 8
х = 18 км/год швидкість катера
№2
Нехай швидкість катера - х км/год, тоді швидкість течії - у км/год.
15 хв = 15/60 = 1/4 = 0,25 Скдадемо систему рівнянь:
{2(х + у) + 4(х - у) = 104
{0,25* (х + у) + (х - у) = 21
{2х + 2у + 4х - 4у = 104
{0,25х + 0,25у + х - у =21
{6х - 2у = 104
{1,25х - 0,75у = 21 I*-4,8
{6х - 2у = 104
{- 6х + 3,6у = -100,8
Складемо обидва рівняння
1,6у = 3,2
у = 3,2 : 1,6
у = 2 км/год швидкість течії
Підставимо у перше рівняння у = 2
6х - 2 * 2 = 104
6х -4 = 104
6х = 108
х = 18 км/год швидкість катера
№3
Нехай швидкість першого туриста - x км/год, тоді швидкість другого х + 1 км/год., швидкість зближення двох пішоходів дорівнює 21 : 3 = 7 км/год,
х + х + 1 = 7
2х = 7 - 1
2х = 6
х = 3 км/год швидкість першого туриста
х + 1 = 4 км/ год швидкість другого туриста