около треугольника ABC описана окружность. "Касательная к этой окружности , проведённая в точке В, перпендикулярна стороне АС". Найдите АС, если АВ = 20см, ВС = 15 см
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
АС = 5√7 см
Объяснение:
Около треугольника ABC описана окружность. Касательная к этой окружности , проведённая в точке В, перпендикулярна стороне АС. АВ = 20см, ВС = 15 см. Надо найти АС.
- Касательная к окружности — прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку.
- Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
Решение
Окружность с центром в точке О. ΔАВС - вписан в окружность. Прямая а касается окружности в точке В, следовательно радиус ОВ⊥а - по свойству касательной.
Таким образом, сторона АВ треугольника АВС является диаметром окружности. Следовательно ∠АСВ = 90° - по свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности.
В прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) по теореме Пифагора найдём катет АС:
АС²=АВ²-ВС²=20²-15²=400-225=175
АС =√175= 5√7 см
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4ef/4ef856be1c5a47169237dbb96650e551.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад