Question

Дано точки С(6; 0) і D(0; -18). Знайдіть координати точки А такої, що СА + DA = 0.

Бажано з малюнком.

Answer 1

Ответ:

A(3;-9).

Объяснение:

Ясно, что точка А - середина отрезка CD - ведь у векторов CA и DA должны быть одинаковые длины, и они должны быть противоположно направленными. Поэтому координаты точки А получаются в виде полусуммы координат точек C и D:

                                        $A\left(\dfrac{6+0}{2};\dfrac{0+(-18)}{2}\right)=(3;-9).$

Если это рассуждение кажется непонятным, можно решать так: пусть точка A имеет координаты (x;y); тогда CA(x-6;y-0); DA(x-0;y+18), поэтому CA+DA=(x-6+x;y+y+18)=(2x-6;2y+18)=(0;0)⇒2x-6=0; 2y+18=0⇒ x=3; y=-9.