Question

Дано вектори а (-2; 5), b(3; -4), с(х; 8). При якому значенні х модуль вектора а — b — с буде найменшим?

Answer 1

Ответ:   при   x = - 5 .

Объяснение:

 Вектори а (-2; 5), b(3; -4), с(х; 8) ;  вектор  р = а — b — с  -  ?

   p = (- 2 ; 5 ) - ( 3 ; -4 ) - ( х ; 8 ) = ( - x - 5 ; 1 ) ;

 | p | = | а — b — с | =  √( (- x - 5 )² + 1² ) = √( ( x + 5 )² + 1 ) ;

  | p |  має найменше значення при  

       ( x + 5 )² = 0 ;  ----->  x + 5 = 0 ;   -----> x = - 5 .