Question

0.8. Найдите координаты точек пересечения прямых, заданных урав- нениями: 1) у=5х-3 и у=3x+1; 3) y=-4x+3 и у= x + 3; 2) y=4x-5 и у=х+4; 4) y=-2x-10 и у=-x-7.​

Answer 1

Ответ:

Точка пересечения прямых находится как на одной, так и на другой прямой . Чтобы найти точку пересечения, надо приравнять "игреки" .

$1)\ \ y=5x-3\ \ ,\ \ y=3x+1\\\\5x-3=3x+1\ \ ,\ \ \ 5x-3x=1+3\ \ ,\ \ 2x=4\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\\\\y=5\cdot 2-3=10-3=7\\\\M(\, 2\, ;\, 7\, )$  

$2)\ \ y=4x-5\ \ ,\ \ y=x+4\\\\4x-5=x+4\ \ ,\ \ 3x=9\ \ ,\ \ x=3\\\\y=3+4=7\\\\M(\, 3\, ;\, 7\, )$  

$3)\ \ y=-4x+3\ \ ,\ \ y=\dfrac{1}{2}x+3\\\\-4x+3=\dfrac{1}{2}x+3\ \ ,\ \ -4\dfrac{1}{2}x=0\ \ ,\ \ x=0\\\\y=0+3=3\\\\M(\, 0\, ;\, 3\, )$

$4)\ \ y=-2x-10\ \ ,\ \ y=-x-7\\\\-2x-10=-x-7\ \ ,\ \ -x=3\ \ ,\ \ x=-3\\\\y=-(-3)-7=3-7=-4\\\\M(-3\, ;\, -4\, )$