Question

Делится ли разница степеней 345^11 – 121^10 на 2. Объясни решение.

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Если число делится на 2 то оно оканчивается на чётную цифру, значит нам важна только последняя цифра чисел.

Также последняя цифра степени числа зависит от последней цифры самого числа.

В числе 345 последняя цифра 5, а 5 в любой степени на конце даёт 5, и число 345^11 тоже оканчивается на 5.

В числе 121 последняя цифра 1, а 1 в любой степени даёт 1, и число 121^10 тоже оканчивается на 1.

Значит последняя цифра их разности 5 - 1 = 4. 4 - чётное, следовательно данное выражение делится на 2.