Question

Знайти похідну функції y = x ^ 4 cot x - 6 lg x + e ^(x) - 2​

Answer 1

Ответ:

Производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций .

$y=x^4\, ctgx-6\, lgx+e^{x}-2\\\\y'=(x^4\, ctgx)'-(6\, lgx)'+(e^{x})'-2'=\\\\=4x^3\cdot ctgx+x^4\cdot \dfrac{-1}{sin^2x}-6\cdot \dfrac{1}{x\, ln10}+e^{x}-0=\\\\=4x^3\cdot ctgx-\dfrac{x^4}{sin^2x}-\dfrac{6}{x\, ln10}+e^{x}$