Question

Докажите что выражение (n-6)(n+8)-2(n-25)при любом значении n  принимает положительное значение.

Answer 1

(n-6)(n+8)-2(n-25)=n^2+2n-48-2n+50=n^2+2
Очевидно, что при раскрытии скобки мы получаем n в квадрате плюс 2.
 А число в квадрате не может быть отрицательным, значит n^2+2 больше или равно 2 при любых n

Answer 2

n²+8n-6n-48-2n+50=n²+2>0 при любом n,т.к.квадрат всегда полож и сумма полож -полож