Question

1.)Знайдіть найбільшу висоту і радіус вписаного кола для трикутника зі сторонами 9см , 10см і 17см.


2.) Знайдіть довжину вiдрiзка АВ , якщо А ( 4 ; 3 ) i B ( -3 ; 2 ) . ​

Answer 1

1.) 1)S(площа) = r(радіус впис. кола) × р(півпериметр)

р= а+b+с / 2 =9+10+17 /2 = 36/2=18

$s = \sqrt{p (p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{18(18 - 9)(18 - 10)(18 - 17)} = \sqrt{18 \times 9 \times 8 \times 1} = 36$

36=r×18

r=36/18=2 - радіус вписаного кола

2) найбільша висота це висота проведена до найменшої сторони

S(площа) =1/2 × h(висота) × а(сторона до якої проведена висота)

36=1/2 × h ×9

h= 36×2:9

h=8

Відповідь: r=2см, h=8см

2.) |АВ| =√((-3-4)² + (2-3)²)= √49+1=√50

Відповідь : довжина АВ= √50