Question

Розв'яжіть одну із запропонованих задач, склавши систему рiвнянь.

а) Три великі та дві маленькi шоколадки мають масу 400 г, а п'ять великих і чотири маленькі - 700 г. Яка маса великої і малень коï шоколадки окремо?

б) за 4 год руху за течією і 5 год руху проти течіï катер пройшов 160 км, а за 3 год руху за течією і 4 год руху проти течії - 124 км.
Знайдіть власну швидкість катера і швидкість течії.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Нехай велика шоколадка - х г, а маленька - у г

{3х + 2у = 400 |* ( -2)
{5х + 4у = 700

{-6х - 4у = -800
{5х + 4у = 700

Складемо обидва рівняння

-х = - 100

х = 100 г маса великої шоколадки

Рідставимо у друге рівняння х = 100

5 * 100 + 4у = 700

500 + 4у = 700

4у = 200

у = 50 г маса маленької шоколадки

б) Нехай швидкість катера - х км/год, а швидкість течії - у км/год

Складемо систему рівнянь:
{4(x + y) + 5(x - y) = 160
{3(x + y) + 4(x - y) = 124

{4x + 4y + 5x - 5y = 160
{3x + 3y + 4x - 4y = 124

{9x - y = 160
{7x - y = 124

y = 9x - 160

Підставимо у друге рівняння

7х - 9х + 160 = 124

-2х = - 36

х = 18 км/год швидкість катера

9* 18 - у = 160

162 - у = 160

у = 2 км/год швидкість течії