Question

СРОЧНО!
Угол В = 30 градусов. АВ= 12√3. Найти АС и ВС.​

Answer 1

Дано: ΔABC , ∠A=90° , ∠B=30° , AB=12√3 см

Найти: AC и BC

           Решение:

Найдем ВС-гипотенузу, использовав косинус ∠В.

Косинус угла-это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\large \cos\angle B=\frac{AB}{BC}$ , где $\large \angle B=30^{\circ}$ и $\large AB=12\sqrt{3}$.

$\large \cos30^{\circ}=\frac{12\sqrt{3}}{BC} \\\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{12\sqrt{3}}{BC} \\BC=\frac{12\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2 }} =12\not\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\not\sqrt{3} } =12\cdot 2=\bf24cm$

А АС лежит против угла в 30°, значит равен половине BC-гипотенузы.

$\large AC=\frac{BC}{2} =\frac{24}{2} =\bf12cm$

Ответ: АС=12см , BC=24cм