Question

Срочно даю 20!!! Майстер може виконати завдання на 3 год швидше ніж учень. Якщо майстер пропрацює 4 год, а потім його замінить учень і пропрацює 3 год то завдання буде виконано. За скільки годин самостійно може виконати завдання майстер і за скільки учень? ​

Answer 1

Відповідь:

6 годин і 9 годин

Пояснення:

Нехай учень може виконати завдання за х годин, тоді майстер за х-3 години.

Майстер за 1 годину виконає 1/(х-3) частину завдання, за 4 години 4/(х-3) частину завдання.

Учень за 1 годину виконає 1/х частину завдання, за 3 години 3/х частину.

4/(х-3) + 3/х = 1

4х+3х-9-х²+3х=0

х²-10х+9=0

За теоремою Вієта х=1 (не підходить) х=9.

Учень може виконати завдання за 9 годин, майстер за 9-3=6 годин.