Question

У трикутнику АВС відомо, що АС 6√3 см <В=60⁰ , <А=45⁰ Знайдіть сторону ВС​

Answer 1

За теоремою синусів:

$\frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinA}\\ \frac{6\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } = \frac{BC}{\frac{\sqrt{2} }{2} }\\BC\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{6\sqrt{3} }{1} * \frac{\sqrt{2} }{2}\\ BC\frac{\sqrt{3} }{2} = 3\sqrt{3} * \sqrt{2} \\BC\frac{\sqrt{3} }{2} = \sqrt{54} \\BC = \sqrt{54} * \frac{2}{\sqrt{3} } \\BC = 6\sqrt{2}$

Відповідь: BC = 6√2 см