Question

Діагональ осьового перерізу циліндра 6 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайти площу повної поверхні та об'єм циліндр

Answer 1

Відповідь:

Sпов=13π+9π√3см²

V=20,25π см³

Розв'язання:

∆ACD- прямокутний трикутник.

AD=AC/2=6/2=3см катет проти кута 30°;

За теоремою Піфагора:

CD=√(AC²-AD²)=√(6²-3²)=√(36-9)=

=√27=3√3см диаметр.

R=CD/2=3√3/2=1,5√3 см.

Sосн=πR²=π*(1,5√3)²=6,75π cм²

Sбіч=2πR*H=2π*1,5√3*3=9π√3см²

Sпов=Sбіч+2*Sосн=9π√3+2*6,75π=

=13π+9π√3см²

V=Sосн*Н=6,75π*3=20,25π см³