Question

6. Знайдіть проміжки монотонності, точки екстремуму та екстремуми функції у = x² - 8x.​

Answer 1

$y=x^2-8x\\y'=2x-8\\2x-8=0\\2x=8\\x=4 = >$критична точка.

        -                    +

---------------(4)----------------

    f'(x)<0        f'(x)>0

    спадає           зростає

В точці x = 4 похідна функції змінює знак з (-) на (+). Отже, точка x = 4 – точка локального мінімуму.

$y(4)=4^2-8*4=-16.$

Відповідь:

(-oo;4) - інтервал спадання ф.

(4;+oo) - інтервал зростання ф.

Екстремуми: точка мінімуму (4;-16)