Question

дано рівнобічну трапецію з меншою основою 10 см, діагоналлю 20 см, і висотою 12 см. знайдіть середню лінію трапеції

Answer 1

Ответ:

16см

Объяснение:

Розглянемо трикутник BHD: кут Н=90°

З теореми Піфагора:

$hd = \sqrt{ {bd}^{2} - {bh}^{2} } = \sqrt{ {20}^{2} - {12}^{2} } = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16$

Отже, HD=16см.

ВС=НК=10см. KD=HD-HK=16-10=6см

АН=KD=6см (за властивостями рівнобічної трапеції).

Звідси, AD=AH+HK+KD=6+10+6=22см

середня лінія цієї трапеції дорівнює:

$= \frac{bc + ad}{2} = \frac{10 + 22}{2} = \frac{32}{2} = 16$