Question

Приведённое квадратное уравнение
Дано уравнение x^2-17x+52=0 .

x1,x2 — его корни.


Чему равно численное значение выражения x1 умножить на x2?


Чему равно численное значение выражения x1^2+x2^2 ?


Чему равно численное значение выражения2704(1/x1^2+1/x2^2) ?

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 17x + 52 = 0 \\ d = {17}^{2} - 4 \times 52 = 289 - 208 = \\ = 81 = {9}^{2} \\ x1 = \frac{17 - 9}{2} = 4 \\ x2 = \frac{17 + 9}{2} = 13$

2)

$x1^{2} + x2^{2} \\ {4}^{2} + {13 }^{2} = 16 + 169 = 185$

1)

$x1 \times x2 \\ 4 \times 13 = 52$

3)

$2704( \frac{1}{x1 ^{2} } + \frac{1}{x2 ^{2} } ) \\ 2704( \frac{1}{16} + \frac{1}{169} ) \\ 2704( \frac{169 + 16}{16 \times 169} ) \\ \frac{2704 \times 185}{16 \times 169} = 185$