Question

Дано: ∆abc, C=90 , A=60, AC = 6sqrt3
Знайти площу трикутника

Answer 1

Ответ:

S = 54√3 см^2

Объяснение:

Для начала определим сколько градусов угол B .

Сумма углов = 180° , следовательно :

<B = 180° - (90° + 60°) = 30°

По теореме синусов найдем сторону CB:

AC/sin30° = CB\sin60°

$\frac{ 6\sqrt{3} }{ \frac{1}{2} } = \frac{cb}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ cb = \frac{6 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{ 3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = \frac{9}{ \frac{1}{2} } = 9 \div \frac{1}{2} = 18$

CB = 18 см

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника :

S = ab/2

a ; b - катеты

S = (6√3 × 18) / 2 = (108√3) / 2 = 108√3 : 2 = 108√3 × 1/2 = 54√3 см^2