Question

У рівнобічній трапеції АВСД ,основи, якої дорівнюють 13см.,і 23см.Діагональ
гострого кута ділить його навпіл, найдіть площу трапеції ?
срочно розписати і намалювати малюнок!!!!!​

Answer 1

Ответ: 222 см²

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеція, BC=13 см, AD=23 см, AC - бісектриса. Знайти S(АВСD).

∠ВАС=∠САD за визначенням бісектриси

∠САD=∠ВСА як внутрішні різносторонні при ВС║АD та січній АС

отже ΔАВС рівнобедрений і АВ=ВС=13 см.;  ВС=КН=13 см.

Проведемо висоти ВН та КС.

АВ=СD=13 см

АН+КD=23-13=10 см

ΔАВН=ΔКСD за катетом та гіпотенузою, отже АН=КD=10:2=5 см.

За теоремою Піфагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(169-25)=√144=12 см.

S=(ВС+АD)/2*ВН=(13+24)/2*12=222 см²