Question

Нужно упростить, смотрите фотографию

Answer 1

Ответ:

2sin52cos17+1

Объяснение:

основное тригонометрическое тождество sin²a+coa²a=1

sin²25+cos²25=1

формула сумма синусов

сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности.

sin69+sin35 =2sin52cos17

Answer 2

Ответ:

Сначала сгруппируем слагаемые . Затем воспользуемся формулой

суммы синусов     $sin\alpha +sin\beta =2\, sin\dfrac{\alpha +\beta }{2}\cdot cos\dfrac{\alpha -\beta }{2}$     и

тригонометрической единицей   $sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$   .

$sin69^\circ +sin^225^\circ +sin35^\circ +cos^225^\circ =(sin69^\circ +sin35^\circ )+(sin^225^\circ +cos^225^\circ )=\\\\\\=2\cdot sin\dfrac{69^\circ +35^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{69^\circ -35^\circ }{2}+1=2\cdot sin52^\circ \cdot cos17^\circ +1$