Question

Найдите радиус сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, боковые ребра которой равны 2 см, а высота равна 1 см.

Answer 1

Ответ:

2 см

Объяснение:

∆SAO- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АО=√(SA²-SO²)=√(2²-1²)=√(4-1)=√3см

АО- радиус описанной окружности вокруг треугольника ∆АВС.

Из формулы r=a/√3, где а-сторона треугольника.

АО=АВ/√3; найдем сторону треугольника.

АВ=АО*√3=√3*√3=3см

Формула сферы:

R=(3*SO²+AB²)/(6*SO)

R=(3*1²+3²)/(6*1)=12/6=2см