Question

Вершини трикутника АВС мають координати А(-3;2;1), 8(4;3;-2), C(1;0;-3).


Знайти косинус кута А.

Answer 1

Ответ:

AB=(4-(-3); 3-2; -2-1) = (7;1;-3)

АС=(1-(-3); 0-2; -3-1)  = (4;-2;-4)

Нехай α=∠А

cosα=(АВ*АС)/( |АВ| * |АС| ) = (7*4 + 1*(-2) + (-3)*(-4)) / $\sqrt{7^{2}+1^{2}+(-3)^{2} } * \sqrt{4^{2}+(-2)^{2}+(-4)^{2} }$ = 38/(√59*√36)= 38/√2124=(19√59)/177