Question

Даны вектора а = {3;1;-1}, b = {-2;1;4}. Вычислите векторное произведение векторов (b) и (a-2b)​

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}=(3;1;1)\ ,\ \vec{b}=(-2;1;4)\\\\-2\vec{b}=(4;-2;-8)\\\\\vec{a}-2\vec{b}=(7;-1;-7)$

Векторное произведение векторов  $\vec{b}$  и   $\vec{a}-2\vec{b}$  равно вектору

$[\ \vec{b}\, \times \, (\vec{a}-2\vec{b})\, ]=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-2&1&4\\7&-1&-7\end{array}\right|=(-7+4)\, \vec{i}-(14-28)\, \vec{j}+(2-7)\, \vec{k}=\\\\\\=-3\vec{i}+14\vec{j}-3\vec{k}$