Question

Розв'яжіть задачу. Моторний човен пройшов 45 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Answer 1

Ответ:     15 +3√26  км/год ≈ 30,3 км/год .

Объяснение:

 Нехай влас. шв. човна  х км/год .

  Рівняння :  45/( х + 3 ) + 45/( х -3 ) = 3 ;│Х ( х - 3 )( х + 3 ) ≠ 0

                      45( х - 3 ) + 45( х + 3 ) = 3( х² - 9 ) ;

                      45х - 135 + 45х + 135 - 3х² + 27 = 0 ;

                      - 3х² + 90х + 27 = 0 ;│: (- 3 )

                х² - 30х - 9 = 0 ;     D = 936 > 0 ;

                x₁ = ( 30 - √936 )/2 ≈ - 0,3 < 0 ;   x₂= ( 30+√936 )/2 ≈ 45,3 .

   В  -  дь :   15 +3√26  км/год ≈ 30,3 км/год .