Question

найти выражение 2-ctg²x-sin²x если cosx=0,1

Answer 1

Решение.

Пользуемся основными тригонометрическими тождествами .

$\bf cosx=0,1\\\\\boxed{\bf sin^2x+cos^2x=1}\ \ \ \Rightarrow \ \ sin^2x=1-cos^2x\ \ ,\ \ sin^2x=1-0,1^2=0,99\\\\\boxed{\bf 1+ctg^2x=\dfrac{1}{sin^2x}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ctg^2x=\dfrac{1}{sin^2x}-1\ \ ,\ \ ctg^2x=\dfrac{1}{0,99}-1=\dfrac{1}{99}\\\\\\2-ctg^2x-sin^2x=2-\dfrac{1}{99}-\dfrac{99}{100}=\dfrac{9899}{9900}\approx 0,9999$