Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2х -3, у=0, x=1 и х=3.

A) 2 B)-2 C) 9 D) 3 E) 1​

Answer 1

Ответ:

Площадь искомой фигуры равна  2,5 кв.ед.

Объяснение:

Найти площадь фигуры,  ограниченной линиями:

$y=2x-3;y=0;x=1;x=3$

Графиком функции  $y=2x-3$ является прямая, проходящая через точки ( 1; -1) и ( 3;3) . Прямая пересекает ось абсцисс в точке (1,5; 0).

Прямые $x=1;x=3$ проходят параллельно оси ординат соответственно через точки (1;0) и (3; 0).

Прямая $y=0$ является осью абсцисс.

Рассмотрим полученную фигуру. Она состоит из двух прямоугольных треугольников, площади которых можно найти как полупроизведение катетов. Катеты первого равны 1 и 0,5, катеты второго треугольника 1,5 и 3 .

$S{_1}= \dfrac{1\cdot0,5}{2} =0,25$(кв. ед.)

$S{_2}= \dfrac{3\cdot1,5}{2} =1,5\cdot1,5=2,25$ (кв. ед.)

$S= S{_1}+S{_2};$

$S= 0,25+2,25 =2,5$  (кв. ед.)

Значит, площадь искомой фигуры равна  2,5 кв.ед.

Тогда верного ответа нет.

#SPJ1