Question

Знайти найбільше і найменше значення функций y=x³+3x²-9x-10 на проміжку [-4;4] помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^3+3x^2-9x-10\ \ \ \ \ [-4;4].\\y'=(x^3+3x^2-9x-10)'=3x^2+6x-9=0\\3x^2+6x-9=0\ |:3\\x^2+2x-3=0\\D=16 \ \ \ \ \sqrt{D}=4\\ x_1=-3\in\ \ \ \ \ x_2=1\in.\\y(-4)=(-4)^3+3*(-4)^2-9*(-4)-10=-64+48+36-10=10.\\y(-3)=(-3)^3+3*(-3)^2-9*(-3)-10=-27+27+27-10=17.\\y(1)=1^3+3*1^2-9*1-10=1+3-9-10=-15.\\y(4)=4^3+3*4^2-9*4-10=64+48-36-10=66.$

Ответ: y(1)= -15 - наим.,   у(4)=66 - наиб.