Question

Помогите с задачей по геометрии!!

Answer 1

Ответ:

DC=8 ед.

Решение:

Пцсть DB будет х, тогда АВ тоже будет х.

DA=DB√2=x√2 (используется формула диаголи квадрата.)

∆DAC- прямоугольный треугольник (теорема о трех перпендикулярах) DA⊥AC.

∆DAC- равнобедренный треугольник (острые углы по 45°)

DC=DA√2=x√2*√2=2x.

∆DBC- прямоугольный треугольник.

Гипотенуза DC в два раза больше катета DB, тогда ∠DCB=30°;

cos∠DCB=BC/DC

cos30°=√3/2

√3/2=4√3/DC

DC=4√3*2/√3=8 ед