Question

Допоможіть спростити вираз

Answer 1

Ответ:

Упростили выражение:

$\displaystyle \left(\frac{m}{m-1}-1\right):\frac{m}{mn-n}=\frac{n}{m}$

Объяснение:

Упростить выражение:

$\displaystyle \left(\frac{m}{m-1}-1\right):\frac{m}{mn-n}$

Выражение в скобках приведем к общему знаменателю, в знаменателе делителя вынесем общий множитель n:

$\displaystyle \left(\frac{m}{m-1}-1^{(m-1}\right):\frac{m}{mn-n}=\\\\= \left(\frac{m-m+1}{m-1}\right):\frac{m}{mn-n}=\\\\= \left(\frac{1}{m-1}\right):\frac{m}{n(m-1)}$

• Чтобы одну дробь разделить на другую, не равную нулю, достаточно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Выполним деление и сократим дробь:

$\displaystyle \left(\frac{1}{m-1}\right):\frac{m}{n(m-1)}=\\\\=\frac{1}{(m-1)}\cdot\frac{n(m-1)}{m} =\frac{n}{m}$

Получили:

$\displaystyle \left(\frac{m}{m-1}-1\right):\frac{m}{mn-n}=\frac{n}{m}$

#SPJ1