Question

Помогите решить
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=4cosx-6,проведенной в точке графика с абсциссой x0=-П/6

Answer 1

Ответ:

Угловой коэффициент равен 2

Пошаговое объяснение:

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции$y= 4cosx -6$ , проведенной в точке с абсциссой $x{_0}= -\dfrac{\pi }{6}$

По геометрическому свойству производной угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, то есть

$k=y'(x{_0})$

Найдем производную заданной функции

$y'= (4cosx -6)'=-4sinx$

Теперь найдем значение производной в точке $x{_0}= -\dfrac{\pi }{6}$

$y'(x{_0})= y'\left(-\dfrac{\pi }{6} \right)=-4\cdot sin\left(-\dfrac{\pi }{6} \right)=4\cdot sin\dfrac{\pi }{6} =4\cdot \dfrac{1}{2} =2$

Значит, k=2.

Тогда угловой коэффициент равен 2.

#SPJ1