Question

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій. Вiдповiдь записати, округливши до трьох знаків пiсля коми.

y = x² Ta y=x+2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x²; y=x+2

x²=x+2

x+2-x²=0                                          |×(-1)                            

x²-x-2=0; D=1+8=9

x₁=(1-3)/2=-2/2=-1

x₂=(1+3)/2=4/2=2

Площадь фигуры:

₋₁∫²(x+2-x²) dx=₋₁∫²x dx +2 ₋₁∫²1 dx -₋₁∫²x² dx=1,5+6-3=4,5≈4,500

1) ₋₁∫²x dx=(x²/2) ₋₁|²=2²/2 -(-1)²/2=2 -1/2=2-0,5=1,5

2) 2 ₋₁∫²1 dx=(2x) ₋₁|²=2·2-2·(-1)=4+2=6

3) ₋₁∫²x² dx=(x³/3) ₋₁|²=2³/3 -(-1)³/3=8/3 +1/3=9/3=3