Question

Допоможіть будь ласка!!!!

1. Твірна конуса 26 см, а радіус основи – 24 см. Знайти площу осьового перерізу конуса.

2. На відстані 12 см від центра кулі проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює 64π см^2. Знайти радіус кулі.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений ΔABС.  АС є діаметром  конуса і дорівнює : d= 2R = 2 * 24 = 48 см. Маємо прямокутний трикутник AOВ (∠AOВ = 90°), у  якому  АВ = 26см, AO = 24 см. Згідно т. Піфагора знайдемо ВO яка є  висотою конуса:

ВО = h = √26² - 24² =√676 - 576 = √100 = 10 см

Площа ΔABС  осьового перерізу конуса:

S = 1/2 * AC * BO = 1/2 * 48 * 10 = 240 см²

фото 1

2)

Дано:

Sпер. = 64π см²

h = 12 см

Найти: r  - ?

Площа перерізу : Sпер. = πr² звідси знайдемо радіус , який є катетом  трикутника

r = √S/π = √64π/π = √64 = 8 см

Знайдемо радіус кулі згідно т. Піфагора

R = √(8² + 12²) = √64 + 144 = √208 см

фото2