Question

Cредняя сторона треугольника на 1 больше наименьшей и на 1 меньше наибольшей стороны. Косинус среднего по величине угла равен 2/3. Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

х-средняя сторона
х-1-меньшая сторона
х+1-большая сторона
х²=(х-1)²+(х+1)²-2(х-1)(х+1)*2/3
х²=х²-2х+1+х²+2х+1-4х²/3+4/3
1/3х²=10/3
х²=10
х=√3-средняя
√10-1-меньшая
√10=1-большая
Периметр равен √10+√10-1+√10+1=3√10