Question

Расстояние от точки A(1,2) до прямой
4у=3х+10

Answer 1

Ответ:

$1$

Дано:

$A(1;2)\; \; \; p:4y=3x+10$

Найти:  

Расстояние от точки А до прямой p

Решение:

$p:4y=3x+10$

Запишем прямую p в общем виде:

$p:3x-4y+10=0$

Теперь, находим d- расстояние от точки А до прямой p:

$d=\frac{|3*1-4*2+10|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=\frac{|3-8+10|}{\sqrt{9+16}}=\frac{|5|}{\sqrt{25}}=\frac{5}{5}=1$

Объяснение:

Расстояние d от точки (х₀;y₀) до прямой Ax+By+C=0 находят по формуле:

$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{{\sqrt{A^2+B^2}}}$